Nació el 28 de diciembre de 1852, en Santa Cruz de Iguña, Molledo (Cantabria). Su padre, Luis Torres Vildósola y Urquijo, eraingeniero de Caminos en Bilbao, donde ejercía de ingeniero de ferrocarriles. La familia residía normalmente allí, aunque también pasaban largas temporadas en el solar materno en La Montaña cántabra, sobre todo cuando el padre dirigió la construcción del puente del ferrocarril de Santander a Alar del Rey.1 Su madre fue Valentina de Quevedo y Maza y sus abuelos maternos José Manuel de Quevedo y Apolinaria de la Maza y Escalera. Los abuelos paternos fueron José Luis Torres Vildósola y Cayetana María de Urquijo, a pesar de lo afirmado por algunos de sus biógrafos,1 ya que aparece reflejado en la partida de bautismo.2Durante su infancia pasó largas temporadas separado de sus padres debido a los viajes de trabajo. Por ello fue cuidado por las señoritas de Barrenechea, parientes de su padre, que le declararon heredero de sus bienes, lo que le facilitó su independencia futura.3
Estudió el bachillerato en el Instituto de Enseñanza Media de Bilbao, y más tarde fue a París, al Colegio de los Hermanos de la Doctrina Cristiana, a completar estudios durante 2 años (1868 y 1869).1 Por traslado del padre, se instala la familia en Madrid en1870 y al año siguiente inicia sus estudios superiores en la Escuela Oficial del Cuerpo de Ingenieros de Caminos. Suspende temporalmente sus estudios en 1873 para acudir como voluntario a la defensa de Bilbao, que había sido sitiada por las tropascarlistas durante la Tercera Guerra Carlista.3 Una vez se levantó el sitio de Bilbao, el 2 de mayo de 1874, volvió junto a su hermano a Madrid, donde finalizó sus estudios en 1876, siendo el cuarto de su promoción.
Comienza a ejercer su carrera en la misma empresa de ferrocarriles en la que trabajaba su padre, pero emprende enseguida un largo viaje por Europa para conocer de primera mano los avances científicos y técnicos, sobre todo en la incipiente área de laelectricidad.3 De regreso a España se instala en Santander donde él mismo sufragará sus trabajos e inicia una actividad de estudio e investigación que no abandonará. Fruto de las investigaciones en estos años aparece su primer trabajo científico en 1893. El 16 de abril de 1885 contrajo matrimonio con Luz Polanco y Navarro, en Portolín, y con ella tuvo ocho hijos (Leonardo y Julia murieron jóvenes, Luz, Valentina, Luisa, Gonzalo, Leonardo y Fernando).3 Trabajó en sus primeros transbordadores en 1887, y los presenta en1890 en Suiza, aunque no fueron aceptados.1
En 1889 se instala en Madrid, participando de su vida social, literaria y científica.3 Presenta su "Memoria sobre las máquinas algébricas" a la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. En 1895 presenta la memoria "Sur les machines algébriques" en un congreso en Burdeos y en 1900 "Machines a calculer" en la Academia de Ciencias de París.3
De las labores que en estos años llevaba a cabo el Ateneo se creará en 1901 el Laboratorio de Mecánica Aplicada, más tarde de Automática, del que fue nombrado director; el Laboratorio se dedicó a la fabricación de instrumentación científica. Ese mismo año ingresa en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid, entidad de la que fue presidente en 1910. Entre los trabajos del Laboratorio caben destacar elcinematógrafo de Gonzalo Brañas, el espectrógrafo de rayos X de Cabrera y Costa, el micrótomo y panmicrótomo de Santiago Ramón y Cajal.
En 1902 presenta una memoria con anteproyecto de globo dirigible a las Academias de Ciencias de Madrid y París y en 1903 la patente del telekino. En 1910 viaja a Argentina con la infanta Isabel para proponer en el Congreso Internacional Americano la constitución de la Unión Hispanoamericana de Biografía y Tecnología Científicas.3 En 1926 apareció el primer fascículo de un Diccionario Tecnológico Hispano-Americano. En 1912 creó su primer autómata ajedrecista y en 1914 los "Ensayos sobre Automática".3
En 1916 se inaugura su transbordador sobre el río Niágara y el rey Alfonso XIII le impone la Medalla Echegaray; en 1918 rechaza el cargo de ministro de Fomento que le ofrece el Marqués de Alhucemas. En 1920 ingresa en la Real Academia Española, en el sillón que había ocupadoPérez Galdós, y pasa a ser miembro de la sección de Mecánica de la Academia de Ciencias de París. Fue también elegido presidente de laSociedad Matemática Española, cargo que ocupó hasta 1924. Además en ese año creó su segundo autómata ajedrecista. En 1922 la Sorbona le nombra Doctor Honoris Causay, en 1927 se le nombra uno de los doce miembros asociados de la Academia de Ciencias de París.3
Fue un decidido partidario del idioma internacional esperanto, que apoyó, entre otros lugares, en el Comité de Cooperación Cultural de la Sociedad de Naciones. Murió en Madrid, en plena Guerra Civil el 18 de diciembre de 1936, cuando le faltaban 10 días para cumplir 84 año
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